MAADISON - Modèles par apprentissage automatisés pour la surveillance des ouvrages névralgiques | FEREC 2020

28 significatifs. Une fois les segments déterminés, il convient de s’assurer que les écarts sur les grandeurs considérées sont significatifs. Plusieurs tests statistiques sont utilisés : Test de normalité : le test de Kolmogorov-Smirnov est un test libre qui permet de vérifier si un échantillon aléatoire peut provenir d’une distribution de probabili tés particulière pour une variable continue. Si la distribution de probabilités testée est une loi normale, ce test d’ajustement fournit une preuve de normalité (Desbois [2004]). En pratique, le test consiste à supposer l’hypothèse que la série suit bien u ne loi normale et de tester sa non- réfutabilité. Test de stationnarité : le test Augmenté de Dickey-Fuller (ADF) analyse la présence de racine unitaire dans une série temporelle (Paparoditis & Politis [2018]) , la présence d’une racine unitaire signifiant q ue la série chronologique n’est pas stationnaire. Le test considère comme hypothèse que la série n’est pas stationnaire contre l’hypothèse alternative que la série est stationnaire. Le test KPSS (Kwiatkowski et al. [1992]) permet aussi de vérifier la stationnarité. Ce test a la particularité de tester la stationnarité d’une série autour d’une tendance déterministe . Test de Student : le test-t de Student permet de comparer les moyennes de deux échantillons pour vérifier si leurs moyennes sont significativement différentes du point de vue statistique (Monbet 2009). Le test peut être utilisé en ayant connaissance ou non des variances des deux échantillons. Le test de Student est applicable sur des échantillons suivant une loi normale. Lorsque le critère de normalité n’est pas vérifié , il est recommandé de travailler avec des échantillons de grande taille (Posten [1984]). Test de Fisher : le test de Fisher permet de comparer les variances de deux échantillons pour vérifier si celles- ci sont significativement dif férentes. Il s’agit d’un test d'hypothèse qui permet de tester l'hypothèse nulle que deux lois normales ont la même variance. Le test de Fisher requiert une loi normale de distribution pour les deux échantillons, en revanche il peut être appliqué en ayant connaissance ou non des moyennes des échantillons respectifs. III.B.3. Implémentation Cette stratégie de détection est applicable sur un résidu à la fois. Dans l’optique d’une démarche avec plusieurs modèles pour chaque capteur, il a été nécessaire de proposer une méthode pour cumuler les résultats de plusieurs tests. La démarche proposée est la suivante : - Les résidus de chaque modèle sont calculés pour un capteur donné, - Optionnellement, les résidus sont transformés (par exemple calcul des RMSE quotidiens), - La détection de points de changement est appliquée : par exemple selon la moyenne locale, - Les tests de normalité et de stationnarité sont appliqués sur les segments pour évaluer les hypothèses préalables, o Si la majorité des segments ne satisfont pas ces tests, alors le modèle est rejeté, o Si un segment isolé ne satisfait pas les tests alors qu’ils sont validés pour les autres, le segment peut être directement identifié comme anormal, - Le test de Student ou de Fisher (selon le critère des points de changement) est appliqué entre chaque segment avec le premier segment déterminé par l’algorithme qui est considéré comme référence , - Les journées sont étiquetées en fonction de leurs segments respectifs pour chaque modèle (0 : normal, 1 : anormal), - Enfin, la valeur moyenne de l’étiquetage des différents modèles est calculée pour chaque journée : une valeur de 1 signifie qu’elle a été identifiée comme anormale avec 100% des modèles, à l’inverse une valeur de 0 in dique qu’elle a été identifiée comme normale par 100% des modèle s. L a valeur obtenue pour chaque journée pour un capteur donné représente ainsi un indicateur d’anormalité. En répétant la démarche sur un ensemble de capteurs, il est possible d ’identifier le s anomalies dans le temps et de les localiser dans l’instrumenta tion.