Fondation Ferec - PRototype d’Evaluation sur Voirie de l’Infiltration et Ruissellement de l’Eau

66 Rapport FEREC- Projet PREVOIRE- 2024 Par la suite, il devient possible de résoudre le système [A3.1] en remplaçant { 0,9 , 1,9 , 2,9 } par leurs expressions dépendant de { 0,0 , 1,0 , 2,0 } . Le système à résoudre devient donc : { ,0 = 0,0 + 1,0 0 + 2,0 0 ² ,9 = ( 0,0 + 1,0 2 ′ + 2,0 2 ′ 2 ) + ( 1,0 1 ′ + 2 2,0 1 ′ 2 ′ ) 9 + 2,0 1 ′ 2 9 ² A partir des conditions aux limites, au début de l’essai ( ,0 ( = 0) = ,9 ( = 0) = 4.7% , 0 ( = 0) = 3.495 et 9 ( = 0) = 5.901 ) et en considérant que le matériau est totalement saturé pour la pluie forte ( ,0 ( = 74.7 h) = ,9 ( = 74.7 h) = 8% , 0 ( = 74.7 h) = 4.449 et 9 ( = 74.7 h) = 7.872 ),, il devient donc possible de résoudre de ce système de trois équations à 3 inconnues. A l’heure actuelle, nous ne nous sommes servis que de 3 conditions aux limites pour résoudre ce système mais il serait envisageable d’appliquer une méthode des moindres carrés pour prendre en compte la quatrième condition aux limites et réduire ainsi nos incertitudes. Après développement et application des conditions aux limites, nous obtenons 0,0 = −6.634, 1,0 = 3.216 et 2,0 = 0.0076. . En utilisant les formules d’équivalence de constantes issues de la transformation du signal 0 en 0 ′ , nous trouvons également 0,9 = −4.692 , 1,9 = 1.613 et 2,9 = 0.0019 . La même méthodologie a été utilisée concernant les signaux 1 et 2 . A partir de la définition de ces constantes, nous pouvons donc tracer les teneurs en eau des sondes en fonction du temps (voir Fig. A3.2). Figure A3.2 – Teneur en eau en fonction du temps pour les quatre sondes correspondant à des pluies fine, moyenne et très forte d’une durée de 1h et séparées de 24h les unes par rapport aux autres. L’analyse des signaux montre que dès le début de l’essai les teneurs en eau ne semblent pas identiques entre les couples de sondes 0-9 et 1-2. Cela est probablement dû à une migration de l’eau vers le bas dans la structure de GNT avant que celle-ci ne soit installée sur le chariot et instrumentée par les sondes TDR. Ce phénomène impacte inévitablement la définition de nos constantes qui considéraient que la teneur en eau initiale était de 4.7% sur l’ensemble de notre structure.