Fondation Ferec - PRototype d’Evaluation sur Voirie de l’Infiltration et Ruissellement de l’Eau

65 Rapport FEREC- Projet PREVOIRE- 2024 Annexe 3 : Calibration des sondes de teneur en eau : méthodologie envisagée La méthode proposée dans cette Annexe est appliquée au cas d’une structure GNT sans pente. Les signaux obtenus par les quatre capteurs : 0, 9, 1 et 2 (voir Fig. 11) correspondent à des pluies successives de différents types : pluie fine, pluie moyenne et pluie très forte. Chaque scénario de pluie dure une heure et est lancé 24h après le précédent (Voir Fig. A3.1). Figure A3.1 – Essais de trois scénarii de pluie successifs : pluies fine, moyenne et très forte, d’une durée de 1h et espacés de 24h. Une équivalence a été trouvé entre les signaux 0 et 9 d’une part et 1 et 2 d’autre part. Les transformations des signaux 0 ( ) et 1 ( ) sont de la forme : ′ ( ) = 1 ( ) + 2 avec les constantes 1 et 2 qui doivent être ajustées de manière à ce que 0 ′ ( ) et 1 ′ ( ) correspondent au mieux à 9 ( ) et 2 ( ) . Dans notre exemple, nous avons trouvé 1 = 2 et 1.03 et 2 = −1.206 et −0.353 . Une fois ces transformations faites, nous pouvons réécrire la loi de Topp appliquée à chacun des deux sondes d’un même couple. Pour la suite de la méthodologie, nous nous concentrerons sur le cas des sondes 0 et 9. Le système d’équations initial est décrit par [A3.1]. { ,0 = 0,0 + 1,0 0 + 2,0 0 ² ,9 = 0,9 + 1,9 9 + 2,9 9 ² [A3.1] En utilisant la relation de transformation ′ ( ) = 1 ( ) + 2 et en considérant que 0 ′ = 9 , on obtient : { ,0 = 0,0 + 1,0 ( 1 ′ 9 − 2 ′) + 2,0 ( 1 ′ 9 − 2 ′) 2 ,9 = 0,9 + 1,9 9 + 2,9 9 ² avec 1 ′ = 1 1 et 2 ′ = − 2 1 . En considérant que la teneur en eau est identique entre les deux sondes (pente nulle) et après développement, on obtient : { 0,0 + 1,0 2 ′ + 2,0 2 ′ 2 = 0,9 1,0 1 ′ + 2 2,0 1 ′ 2 ′ = 1,9 2,0 1 ′ 2 = 2,9