Fondation Ferec - PRototype d’Evaluation sur Voirie de l’Infiltration et Ruissellement de l’Eau

45 Rapport FEREC- Projet PREVOIRE- 2024 5. Modélisation de l’infiltration de l’eau dans la structure 5.1. Objectif L’étude de l’infiltration dans les structures de chaussée au laboratoire est limitée par les contraintes pratiques inhérentes aux études expérimentales : mise en œuvre, durée d’essai, instrumentation. La modélisation numérique permet de s’affranchir de ces contraintes et d’étudier un plus grand nombre de configurations. Cette approche nécessite la description de la cinétique d’infiltration par un modèle mathématique, calibré à partir des résultats expérimentaux. La méthode adoptée et les premiers résultats obtenus sont décrits dans cette section. 5.2. Méthode 5.2.1. Méthode numérique L’approche retenue est la description de la structure de chaussée par un milieu continu poreux non saturé. L’équation de la conservation de la masse d’eau est résolue par la méthode des éléments finis. Le logiciel open source FreeFem++ est utilisé pour l’implémentation du problème et sa résolution. Cette méthode nécessite de déterminer les propriétés du matériau décrivant la cinétique d’écoulement, les conditions aux limites décrivant l’intensité de l’épisode de pluie modélisé, discrétiser le domaine en éléments finis. 5.2.2. Description des transferts hydriques dans les milieux poreux non saturés 5.2.2.1. Equation de conservation de la masse d’eau L’équation de conservation de la masse d’eau dans un milieu poreux non saturé s’écrit : + . ( ) = 0 (2) Où et sont respectivement la masse d’eau et le vecteur de flux volumique. est la masse volumique de l’eau. . est l’opérateur divergence. Le milieu poreux et le fluide sont considérés incompressibles. Les transferts hydriques sont considérés advectifs et décrits par la loi de Darcy : = − (3) Où est le potentiel hydrique, homogène à une pression ; un terme de conductivité, fonction des propriétés hydrauliques du matériau et du potentiel hydrique. est le gradient du potentiel hydrique. Ces hypothèses permettent de réécrire l’équation de conservation de la masse :