GRAP - Granulats de béton Recyclé Appliqués au béton Précontraint

27 Fonctionnement en pivot B, torons inférieurs tendus plastifiés et aciers inférieurs passifs rompus Dans ce cas, la contrainte dans les aciers est : { = / 1 = − ⁄ Les torons inférieurs passifs sont rompus donc F at = 0 kN, avec les torons inférieurs plastifiés, on a : ε 1 = ε p,max = 14 ‰ . Hypothèse 1 B : le fonctionnement de la section se fait en pivot B , ε bc = 3,5 ‰. Hypothèse 6 : les aciers passifs supérieurs sont plastifés mais non rompus. L’équation (1) devient : 0,8 + / + 2 − 1 / − = 0 (5) • On peut ainsi calculer la valeur de la hauteur de béton comprimé z u à partir de l’équation (5). Les résultats obtenus, récapitulés dans l e Si ε ac > 10 ‰, l’hypothèse 1bis B n’est pas correcte ; • Si f su /E a < ε ac < ε st = 0,01 , l’hypothèse 6 est correcte. Tableau 19, permettent de tester la validité des hypothèses : • Si ε ac > 10 ‰, l’hypothèse 1bis B n’est pas correcte ; • Si f su /E a < ε ac < ε st = 0,01 , l’hypothèse 6 est correcte. Tableau 19 : calcul de z u , ε ac pour un mode de fonctionnement en pivot B avec les aciers passifs inférieurs rompus et les torons inférieurs plastifiés Avec coefficients de sécurité Sans coefficients de sécurité z u (m) 0,155 0,119 ε ac (-) f su /E a < 0,0027 < ε st = 0,01 → hypothèse 1 B correcte → hypothèse 6 correcte f su /E a < 0,0025 < ε st = 0,01 → hypothèse 1 B correcte → hypothèse 6 correcte Conclusion : le mode de fonctionnement en pivot B les aciers passifs inférieurs rompus et les torons inférieurs plastifiés est valide avec ou sans coefficient de sécurité. Dans ce cas, il est possible de calculer le chargement ainsi que la flèche (avec fissuration) lors de la rupture de la poutre. Les résultats obtenus sont récapitulés dans l e Tableau 20. Tableau 20 : calcul du chargement et de la flèche lors de la rupture de la poutre - mode de fonctionnement en pivot B avec les aciers passifs inférieurs rompus et les torons inférieurs plastifiés Avec coefficients de sécurité Sans coefficients de sécurité F (kN) 358,5 381 f avec fissuration (mm) 18,4 22 • Bilan des modes de fonctionnement L’ensemble des résultats obtenus sont récapitulés dans le Tableau 21 . Ces résultats permettent d’avoir une estimation du chargement à la rupture, potentiellement située entre 294 kN et 381 kN dans le cas d’un béton de type C40/50. La flèche se situe elle entre 16,2 et 22 mm. Ces ordres de grandeur nous permettent de choisir le vérin et les capteurs les plus adéquats pour les essais de flexion en prenant une marge suffisamment grande