GRAP - Granulats de béton Recyclé Appliqués au béton Précontraint

26 Conclusion : le mode de fonctionnement en pivot B avec l’ensemble des aciers pass ifs plastifiés est pertinent uniquement pour le calcul avec coefficient de sécurité. Dans ce cas, il est possible de calculer le chargement ainsi que la flèche (avec fissuration) lors de la rupture de la poutre. Les résultats obtenus sont récapitulés dans l e Tableau 17. Tableau 17 : calcul du chargement et de la flèche lors de la rupture de la poutre - mode de fonctionnement en pivot A avec aciers passifs supérieurs non plastifiés Avec coefficients de sécurité Sans coefficients de sécurité F (kN) 294 kN x f avec fissuration (mm) 16,2 x Fonctionnement en pivot B, aciers inférieurs passifs plastifiés Dans ce cas, la contrainte dans les aciers comprimés s’obtient par l’application de la loi de Hooke : = . Hypothèse 1 B : le fonctionnement de la section se fait en pivot B donc ε bc = 3,5 ‰. Hypothèse 3 : les aciers passifs supérieurs ne sont pas plastifés. Hypothèse 5 : les aciers passifs inférieurs sont plastifités. La déformation des aciers comprimés se calcule de la façon suivante : = − ′ L’équation (1) devient : 0,8 + − ′ + + 2 + 1 − = 0 (6) On peut ainsi calculer la valeur de la hauteur de béton comprimé z u à partir de l’équation (6). Il devient alors possible de calculer la déformation des aciers : = − Les résultats obtenus permettent de tester la validité des hypothèses : • Si ε ac ou ε at > 10 ‰, l’hypothèse 1 B n’est pas correcte ; • Si ε ac > f su /E a , l’hypothèse 3 n’est pas correcte ; • Si ε at < f su /E a , l’hypothèse 5 n’est pas correcte. Tableau 18 : calcul de z u , ε ac et ε at pour un mode de fonctionnement en pivot B avec ensemble des aciers passifs plastifiés Avec coefficients de sécurité Sans coefficients de sécurité z u (m) 0,120 0,102 ε ac (-) f su /E a < 0,0025 < ε st = 0,01 → hypothèse 1 B correcte → hypothèse 3 incorrecte 0,0023 < f su /E a < ε st = 0,01 → hypothèse 1 B correcte → hypothèse 3 correcte ε at (-) f su /E a < 0,009 < ε st = 0,01 → hypothèse 1 B correcte → hypothèse 5 correcte ε st = 0,01 < 0,0011 < f su /E a → hypothèse 1 B incorrecte → hypothèse 5 incorrecte Conclusion : le mode de fonctionnement en pivot B avec les aciers passifs inférieurs plastifiés n’est pas valide avec ou sans coefficient de sécurité.