GRAP - Granulats de béton Recyclé Appliqués au béton Précontraint

25 Conclusion : le mode de fonctionnement en pivot A les aciers passifs inférieurs rompus et les torons inférieurs plastifiés n’est pas valide ave c ou sans coefficient de sécurité. • Pivot B – le béton en compression travaille à son maximum Dans ce cas, la déformation du béton comprimé ε bc est fixée à 3,5‰. Figure 10 : schématisation du fonctionnement de la section de la poutre en pivot B Fonctionnement en pivot B, aciers passifs plastifiés Hypothèse 1 B : le fonctionnement de la section se fait en pivot B donc ε bc = 3,5 ‰. Hypothèse 2 : les aciers passifs supérieurs et inférieurs sont plastifiés. Dans ce cas, on a : = = / L’équation (1) devient : 0,8 + ( + ) / + 2 + 1 − = 0 (3) On peut ainsi calculer la valeur de la hauteur de béton comprimé z u à partir de l’équation ( 3). Il devient alors possible de calculer la déformation des aciers : { = − ′ = − Les résultats obtenus, récapitulés dans l e Tableau 16, permettent de tester la validité des hypothèses : • Si ε ac ou ε at > 10 ‰, l’hypothèse 1 B n’est pas correcte ; • Si ε ac ou ε at < f su /E a , l’hypothèse 2 n’est pas correcte. Tableau 16 : calcul de z u , ε ac et ε at pour un mode de fonctionnement en pivot B avec ensemble des aciers passifs plastifiés Avec coefficients de sécurité Sans coefficients de sécurité z u (m) 0,120 0,102 ε ac (-) f su /E a < 0,0025 < ε st = 0,01 → hypothèse 1 B correcte → hypothèse 2 correcte 0,0023 < f su /E a < ε st = 0,01 → hypothèse 1 B correcte → hypothèse 2 incorrecte ε at (-) f su /E a < 0,009 < ε st = 0,01 → hypothèse 1 B correcte → hypothèse 2 correcte f su /E a < ε st = 0,01 < 0,011 → hypothèse 1 B incorrecte → hypothèse 2 correcte d ’ d p2 d = d p1 z u ε ac ε bc =3, 5‰ ε at h b