GRAP - Granulats de béton Recyclé Appliqués au béton Précontraint

24 • Si ε ac > f su /E a , l’hypothèse 3 n’est pas correct e. Tableau 13 : calcul de z u , ε ac et ε bc pour un mode de fonctionnement en pivot A avec ensemble des aciers passifs plastifiés Avec coefficients de sécurité Sans coefficients de sécurité z u (m) 0,126 0,090 ε bc (-) 0,0040 > 3,5 ‰ → hypothèse 1 A incorrecte 0,0025 < 3,5 ‰ → hypothèse 1 A correcte ε ac (-) 0,0029 > f su /E a = 0,002 → hypothèse 3 incorrecte 0,0015 < f su /E a = 0,002 → hypothèse 3 correcte Conclusion : le mode de fonctionnement en pivot A avec les aciers passifs supérieurs non plastifés est valide uniquement pour le calcul sans coefficient de sécurité. Dans ce cas, il est possible de calculer le chargement ainsi que la flèche (avec fissuration) lors de la rupture de la poutre. Les résultats obtenus sont récapitulés dans l e Tableau 14. Tableau 14 : calcul du chargement et de la flèche lors de la rupture de la poutre - mode de fonctionnement en pivot A avec aciers passifs supérieurs non plastifiés Avec coefficients de sécurité Sans coefficients de sécurité F (kN) x 321 kN f avec fissuration (mm) x 20 mm Fonctionnement en pivot A, aciers passifs inférieurs rompus, torons inférieurs plastifiés Dans ce cas, la contrainte dans les aciers est : { = / 1 = − ⁄ Hypothèse 1bis A : le fonctionnement de la section se fait en pivot A avec aciers passifs inférieurs rompus donc ε 1 = ε p,max = 14 ‰. Hypothèse 3 : les aciers passifs supérieurs ne sont pas plastifés. L’équation (1) dev ient : 0,8 + / + 2 − 1 / − = 0 (5) On peut ainsi calculer la valeur de la hauteur de béton comprimé z u à partir de l’équation (5). Les résultats obtenus, récapitulés dans le Tableau 15, permettent de tester la validité des hypothèses : • Si ε bc > 3,5 ‰, l’hypothèse 1bis A n’est pas correcte ; • Si ε ac > f su /E a , l’hypothèse 3 n’est pas correcte . Tableau 15 : calcul de z u , ε ac et ε bc pour un mode de fonctionnement en pivot A avec ensemble des aciers passifs plastifiés Avec coefficients de sécurité Sans coefficients de sécurité z u (m) 0,167 0,132 ε bc (-) ε bc = 0,016 > 3,5 ‰ → hypothèse 1bis A incorrecte ε bc = 0,011 > 3,5 ‰ → hypothèse 1bis A incorrecte ε ac (-) 0,012 > f su /E a = 0,002 → hypothèse 3 incorrecte 0,008 > f su /E a = 0,002 → hypothèse 3 incorrecte