GRAP - Granulats de béton Recyclé Appliqués au béton Précontraint

23 Hypothèse 2 : les aciers passifs supérieurs et inférieurs sont plastifiés. Dans ce cas, on a : = = / L’équation (1) devient : 0,8 + ( + ) / + 2 + 1 − = 0 (3) On peut ainsi calculer la valeur de la hauteur de béton comprimé z u à partir de l’équation ( 3). Il devient alors possible de calculer la déformation des aciers et du béton comprimés : { = − ′ − = − Les résultats obtenus, récapitulés dans l e Tableau 12, permettent de tester la validité des hypothèses : • Si ε bc > 3,5 ‰, l’hypothèse 1 A n’est pas correcte ; • Si ε ac < f su /E a , l’hypothèse 2 n’est pas correcte. Tableau 12 : calcul de z u , ε ac et ε bc pour un mode de fonctionnement en pivot A avec ensemble des aciers passifs plastifiés Avec coefficients de sécurité Sans coefficients de sécurité z u (m) 0,126 0,090 ε bc (-) 0,0040 > 3,5 ‰ → hypothèse 1 A incorrecte 0,0025 < 3,5 ‰ → hypothèse 1 A correcte ε ac (-) 0,0029 > f su /E a = 0,002 → hypothèse 2 correcte 0,0015 < f su /E a = 0,002 → hypothèse 2 incorrecte Conclusion : le mode de fonctionnement en pivot A avec l’ensemble des aciers passifs plastifiés n’est pas valide avec ou sans coefficient de sécurité. Fonctionnement en pivot A, aciers passifs supérieurs non plastifiés Dans ce cas, la contrainte dans les aciers passifs supérieurs (comprimés) s’obtient par application de la loi de Hooke : = Hypothèse 1 A : le fonctionnement de la section se fait en pivot A donc ε st = 10 ‰. Hypothèse 3 : les aciers passifs supérieurs ne sont pas plastifés. L’équation (1) devient : 0,8 + + 2 + / + 1 = (4) On peut ainsi calculer la valeur de la hauteur de béton comprimé z u à partir de l’équation (4). Il devient alors possible de calculer la déformation des aciers et du béton comprimé : { = − ′ − = − Les résultats obtenus, récapitulés dans l e Tableau 13, permettent de tester la validité des hypothèses : • Si ε bc > 3,5 ‰, l’hypothèse 1 A n’est pas correcte ;