CorrelTemp - Correction des températures | FEREC 2020

6/23 est un paramètre. Nous le calibrons en utilisant la méthode du Simplex (Nelder-mead) [16] pour obtenir le modèle avec la plus grande capacité prédictive (en utilisant le coefficient de détermination comme fonction objectif). Le résidu est défini par l’écart entre la mesure et la valeur calculée . Il intègre les erreurs expérimentales, l’imprécision du modèle, et surtout, le biais environnemental (en particulier de la température) : e(t) = y(t) − Y hst (t) On utilisera comme méthode d’ajustement une régression linéaire multiple. Ces paramètres seront estimés par moindres carrés. Le modèle HST a été développé pour les barrages et il ne prend pas en compte la température ambiante. Pour élargir son champ d'application, des modèles HSTT , avec le second T pour la température, existent. Ils sont peu utilisés. Nous en testerons 2 variantes, nommés ici HSTT et HSTT4 par souci de simplification. Les modèles HST et HSTT présentent plusieurs avantages : ils sont interprétables analytiquement, faciles à calibrer (avec peu de paramètres), et ont un faible coût de calcul. Cependant, ils ont aussi un certain nombre de limitations : en particulier, ces modèles ne capturent pas toutes les relations entre les variables explicatives (seulement celles décrites dans les équations). 1.1.2 MLP-HST : Réseaux de neurones utilisant les variables d’H STT Les modèles basés sur HST se basent sur des descriptions analytiques (équations) pour exprimer le lien entre signal d’auscultation et variables explicatives -- ce qui a l’avantage d’avoir un modèle simple à interpréter. Cependant, ce type de modèle ne permet pas de représenter toutes les façons dont les variables interagissent pour aboutir au résultat final, et donc ne capture pas toutes les dynamiques du système. Une alternative est d’utiliser d’autres types de modèles avec des capacités de représentation plus élevées. Notamment, les réseaux de neurones artificiels [19], un type de modèle très utilisé en Intelligence Artificielle, sont considérés comme des approximateurs universels de fonctions. Cette haute capacité prédictive se fait au prix d’une faible interprétabilité -- on parle donc de modèle “black box”. Les réseaux neuronaux sont bio- inspirés, et correspondent à des graphes d’unités de calculs basées sur des formulations simplifiées des neurones biologiques. Ces “neurones” sont interconnectés entre eux par différentes topologies de réseaux, suivant le type de modèle. Le modèle le plus classique suit une topologie en couches (« feed-forward layers ») contenant chacune une collection de neurones prenant en entrée les sorties de la couche précédente et connectés aux entrées des neurones de la couche suivante. Ce type de réseau est appelé « Perceptron Multi-Couches » ( MLP : « Multi- Layer Perceptron »). L’article de Simon et al. [6] propose d’utiliser un MLP à la place du modèle HST , et montre que ce premier permet d’obtenir une plus grande capacité prédictive comparé à HST . Nous proposons de tester ce modèle dans notre étude. Comme ce modèle prend en entrée des variables similaires à celles utilisées par HST, nous l’appellerons « MLP-HST » . Nous utilisons une topologie similaire à celle décrite dans [6] avec 4 neurones de couche cachée et 1 neurone de sortie. Elle est illustrée dans la Figure 2. Pour chaque pas de temps , le modèle prend 4 variables explicatives en entrée : le temps ( ), la saison ( cos( ) et ( ) ), et la température. La sortie correspond au signal prédit au pas de temps . Nous utilisons la fonction de tangente hyperbolique comme fonction d’activation des neurones (« tanh »). L’apprentissage du MLP se fait en utilisant l’algorithme ADAM. Notre implémentation en Python utilise les librairies PyTorch [8] et sklearn [9]. Les hyperparamètres utilisés dans ce modèle sont regroupés en Table 2.